Caracol

Si recubrimos el plano con números enteros,

rellenándolo discretamente de dentro afuera, como una diana o un caracol,
los distintos números naturales se organizan por niveles: el nivel cero tiene un único elemento: el cero; el nivel uno tiene ocho: los números del 1 al 8; etc.

Ahora te pedimos un programa que recibe un número natural y nos da el nivel en que se encuentra, según la numeración descrita.

Descripción de la entrada

La entrada contiene un único número natural, posiblemente nulo.

Descripción de la salida

La salida consistirá en un número natural, indicando el nivel al que pertenece el número dado en la entrada.

Ejemplo de entrada

37

Salida para el ejemplo de entrada

3